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domingo, 29 de abril de 2007

Paisanaje Matemático


Me he llevado una gratísima sorpresa al ver este volumen en una estantería casi inaccesible de una librería lagunera donde las empleadas derrochan la amabilidad que a su jefa le falta.
¿Habrá una ley de conservación de la amabilidad?
¿Será que el producto amabilidad*grado jerárquico es una constante?
En fin, la sorpresa no viene de que Nivola publique un libro sobre Hilbert pues ya hay varios recientemente editados como 'El reto de Hilbert' de Crítica, muy buenos.
La sorpresa viene de conocer a uno de los autores directamente.

Me he sentido importante. Vamos, por un momento, casi he visto los focos de la fama descendiendo impúdicos hacia mí.
Ensoñaciones aparte, conocí hace unos años a D. J.M.Almira, cuando en cuarto de carrera - desesperado -, acudí a él para que me orientase en el proceloso mundo de las variedades diferenciables, los fibrados tangente y cotangente y las representaciones de grupos de Lie.

Todo este batiburrillo formaba parte de una única asignatura de Física Fundamental que el Sr J.B. (no, no era un ron) nos hacía tragar sin tiempo a digerir para luego aplicarla a su bien amada teoría de cuerdas que nunca entendí.

Tenía JM un pelo cobrizo de color casi pelirrojo, un aire despistado y una conversación rápida, incisiva, vehemente. Recuerdo las pilas de libros de matemáticas de su 'poco organizada' habitación y la fenomenal colección de apuntes hechos a mano en la cara no usada de los folios procedentes de las reprografías que en apretados puños extendían sus letras hasta los rincones donde la reutilizada fotocopia no había llegado.

Los recuerdo entre otras cosas porque usé durante años fotocopias de los mismos, con sus precisas proposiciones, lemas, teoremas, demostraciones y corolarios, hasta escuetos dibujos de flujos donde flechitas se sobreponían con líneas y se mezclaban generosamente con símbolos que con el tiempo se han vuelto arcanos para mi entendimiento.

Los apuntes transmitían una sensación de trabajo abrumadora, de hecho, una vez le pregunté - iluso - qué hora del día consideraba más propicia para el estudio y me respondió ' yo estudio todo el día ' - vaya, como mis alumnos ;) -. Un hombre de los mejores de su quinta en la ULL - muy buena pues por ejemplo uno de sus colegas llegó a normaliano - y que de verdad no tenía problemas en compartir su afición (y erudición) matemática con casineófitos como yo, con esa llaneza que lo caracterizaba.
No tuvo problemas en discutir conmigo las consecuencias del ínclito teorema de Gödel aunque técnicamente se me escapara casi todo el meollo de tan espectacular resultado. (Estos días he entendido más detalles con el fantástico blog 'La Singularidad Desnuda')

Sobre el segundo autor J. C. Sabina de Lis, creo que también pasó por la ULL y tengo un librito suyo sobre geometría de curvas y superficies, escrito en un tono bastante legible; pero lo que le agradezco sobre todo, son unos apuntes en los introducía los problemas de Hilbert y que me hicieron sentir cómo, dentro de las matemáticas, había no sólo nobles cabezas, también corazones aventureros y mentes que miraban al futuro.

Definitivamente al conocer a gente como los autores, uno deja de pensar en libros cubiertos de polvo con aviesas letras griegas y comienza a descubrir el esfuerzo diario ,vivo de los que investigan en matemáticas .

sábado, 28 de abril de 2007

Traducciones (mal)élficas


Brillando apretujado entre oscuros anaqueles he tomado uno de los últimos ejemplares de 'Los Hijos de Hurin' antes de que algún friki lo arrebatase 'from my cold dead fingers' , perdón por lo macabro de la referencia en este momento, pero quiero dar a entender la necesidad, el ansia que sentía por mi tesor... por este libro.

Curiosamente esto me recuerda cierta traducción de 'El Señor de los Anillos' que he encontrado estos días, una traducción que me ha hecho dudar seriamente de mis conocimientos de inglés.
Para comparar pondré primero el original y luego la versión española...pasen y lean

On the finding of the ring:
As is told in the Hobbit, there came one day to Bilbo's door the great Wizard, Gandalf the Grey, and thirteen dwarves with him : none other, indeed than Thorin Oakenshield,descendant of kings, and his twelve companions on exile. [...] The quest was successful and the Dragon that guarded the hoard was destroyed

Del descubrimiento del anillo:
Tal y como se cuenta en el volumen previo a esta joya,titulado amanecer Troll, Birlo Bribón partió de viaje con una banda de enanos dementes y un masón de infausto nombre,Grangolf,
para privar a un dragón de su montaña de pagarés y obligaciones del Tesoro y bonos basura. La empresa resultó todo un éxito y el dragón, un basilisco veterano de la guerra que apestaba como un autobús en hora punta, fue atacado por la espalda mientras examinaba el periódico para ver si le había tocado la lotería.


Véase también por ejemplo :

Chapter I : A long-expected party
When Mr. Bilbo Baggins of bag End announced that he would shortly be celebrating his eleventy-first birthday with a party of special magnificence, there was much talk and excitement in Hobbiton.[...] and as Mr. Baggins was generous with his money, most people were willing to forgive him his oddities and his goog fortune...

Capítulo I : Es mi fiesta y le vacilo a quien me da la gana
Cuando el señor Birlo Bribón de Bribón Encerrado anunció a regañadientes que muy pronto celebraría un banquete gratis para todos los bobbits de esa parte de La Cochambra, la reacción en Bobbitón fue inmediata [...] ¡De coña![...] Todo esto me huele muy mal [...] me refiero a que el señor Bribón ahora nos prepare una juerga cuando, durante años, ni a los vecinos ha sido capaz de darnos un yogurt caducado.




Esta perla no podía eludirse :

'Out from the water a long sinuous tentacle had crawled; it wa a pale-green and luminous and wet. Its fingered end had hold of Frodo's foot, and was dragging him into the water'


La criatura tendría unos cincuenta pies de altura y estaba dotada de unas tenebrosas solapillas,tortuosos participios, locuciones adverbiales que espantarían al más pintado y una bestial guía de pronunciación fonética. ¡Argggh! -exclamó Érgolas - ¡Un dictiosaurio!
-¡Destrozarrrr! -rugió el monstruo-. Amputarrrr,cortarrrr,desgraciarrrr,deteriorarrrr,estropearrrr,herirrrr,incapacitarrrr,
mutilarrrr,romperrrr,truncarrr. Véase DAÑARRRR



Otro ejemplo :

They found that they were looking at a most extraordinary face. It belonged to a large Man-like,almost Troll-like, figure, at least, fourteen foot hight, very sturdy, with a tall head, and hardly any neck[...] 'Hrum,Hoom,' murmured the voice, a deep voice like a very deep woodwin instrument.'very odd indeed! do not be hasty,that is my motto[...]'Hrum,Hoom' well, I am an Ent, or that's what they call me '


Se quedaron boquiabiertos al ver tan inmensa figura, alta como un pino y plantada frente a ellos con los brazos en jarra, posando coquetona.era de un color turquesa de la copa a los pies (talla 257) [...] Me llamo Nárdol, Señor de los Hombres-Cardo...'


Y un pequeño apéndices de equivalencias de nombres ¿será por el élfico? :

Baggins, Bilbo......................................................Bribón,Birlo
Baggins, Frodo....................................................Bribón,Fraudo
Gandalf the Grey................................................Grangolf
Aragorn................................................................Aragan
Gimli.....................................................................Gili
Légolas.................................................................Égolas
Boromir................................................................Bamorir



Empiezo a creer que alguien me está timando ;)


P.D. :Bueno, evidentemente, era todo coña. Las fuentes han sido 'THE LORD OF THE RINGS' 50TH ANNIVERSARY EDITION Ed Harper Collins, de JRR Tolkien (cualquier falta en inglés es mía of course!) y 'EL SOPOR de LOS ANILLOS' ed Farsa's Wagon de H. Beard y D. Kenney.
Todavía me estoy riendo.

miércoles, 11 de abril de 2007

Mapas conceptuales ... y ciencia ficción

Estos días asisto junto con mis colegas a un curso relacionado con el aprendizaje significativo que imparte el sr. Antoni Ballester y cuyo contenido está disponible aquí.
Paso a explicarles en profundidad el libro ... es broma, eso lo dejo para los profesionales como Antoni y para que uds. lean el libro, prologado por el famoso Novak

Felicito al autor por haber colgado el libro en internet, fomentando su difusión y permitiendo así su lectura por cualquier interesado en el tema. Me complace también que el prologuista comparta con nosotros una idea tan interesante como : 'Internet representa el primer paso revolucionario para llegar a un gran público desde la invención de la imprenta...' Ahí queda eso, dicho por un señor que ya daba clase en la universidad hace 55 años.
Todo esto venía a colación de ... los mapas conceptuales. Sí,sí esa herramienta de aprendizaje que en wikipedia dibujan con el openoffice. Me han recordado dos libritos de ciencia ficción editados por Byblos y cuya autora es Nancy Kress.
Efectivamente, ya estoy arrimando el ascua a mi sardina X)
¿Y qué relación existe ?
En estos dos libros "Mendigos en España" (Beggars in Spain,1993) y "Mendigos y opulentos" (Beggars and Choosers,1994) la autora explora el tema de las modificaciones genéticas actuando sobre el ser humano y lo lleva tal y como el pope de la ciencia ficción española Miquel Barceló comenta en su presentación, hasta las consecuencias sociales y económicas (esto último no es muy frecuente en ciencia ficción) que podría suponer la eclosión de estos nuevos super-seres.
Como anécdota, Barceló comenta el motivo de lo de "España" en el título.
Los libros tienen gran ritmo, abundan asimismo en la descripción del caracteres de estas super-sras (ya que las mujeres se llevan la parte del león en los personajes) y de la conflictiva relación que tienen con el resto de seres humanos.
Esta última parte me ha recordado las últimas entradas en La singularidad desnuda acerca de las IA emergentes hostiles o no y también el 'Juan raro' de Olaf Stapledon, el inolvidable autor de 'el Hacedor de Estrellas'.Este último libro bien merecería una honda reflexión, es un clásico.

En fin, estábamos con la relación mapas conceptuales vs ciencia ficción de la sra Kress.

Los super-seres que crea la autora necesitan un modo de comunicación entre sí que no nos es dado entender por su complejidad : ¿cómo salva la autora esta dificultad ?
De una forma potente y singular : los super- insomnes (nombre que tienen en el libro) se comunican entre sí de una forma primordialmente visual, con cadenas de conceptos y gráficos enlazados en múltiples niveles 3-D y una semántica hipersignificativa que bien podría denominarse ultraquevediana -toma ya, por haberte metido con España ;) -.
De hecho, ellos clasifican a nuestro lenguaje como 'unidimensional'

En fin, este temita de la educación bien merece otros cuantos post ...¿cómo ? ¿Que no he hablado de educación ? ... desagradecidos

sábado, 7 de abril de 2007

Maestro


¿Quién no ha tenido un maestro al que admiró y cuyas palabras podría repetir años después? ¿Quién no se paró alguna vez, asombrado reflexionando, al escuchar palabras que iluminaban y daban vida, dimensión casi corpórea, a ese frágil concepto, esa idea vaga que se nos escapaba cuando con los ojos de la mente pretendíamos asirla?... Hace años tuve la suerte de tener como Profesor a J.C., de mirada amable y ciertamente despistada que brillaba luminosa cuando se trataba de ilustrar sus adoradas teorías de campos y sus ligaduras holónomas. Escribía unos apuntes deliciosos, verdaderos libros de referencia para nosotros con una profundidad y erudición enormes y aún así merecía completamente la pena ir a sus clases porque siempre escontraba esa perla de sabiduría que me hacía volver a casa entusiasmado a comentar a los compañeros del piso 'mira lo que ha dicho hoy Cariñena...'
En fin hay maestros que uno tuvo, disfrutó y apreció. Seguramente hubo otros que no supe o pude aprovechar por las circunstancias y también los que pasaron sin pena ni gloria -como yo por sus clases imagino - .Pensándolo bien hubo un cuarto tipo : los que debí haber denunciado a la inquisición por ineptos- energúmenos.

Incluso hay algunos dentro de una categoría especial : los maestros que nunca lo fueron directamente pero me llegaron a través de su obra.
Dentro de esta categoría me gustaría presentar al señor Miguel de Guzmán
Lo conocí por una de esas obras de anécdotas de científicos que tanto me gustan : 'Los matemáticos no son gente seria' que escribió al alimón con el también matemático Claudi Alsina. En concreto es un librito editado en 2003 por una editorial que ni me suena 'Rubes' y que compré por casualidad - y por el título, claro -
Una de las geniales anécdotas que describe está protagonizada por el titán de las matemáticas D. Hilbert : se celebraba una fiesta en su casa y su mujer le comenta que se acerque al dormitorio a cambiarse de camisa. Al llegar al dormitorio el hombre se quita la camisa y como no recuerda por qué ha ido deduce que debe seguir desvistiéndose y acostarse, con la consiguiente guasa cuando transcurrido un rato la mujer vuelve a buscarlo porque no ha regresado.

Luego de disfrutar este libro lo leí con frecuencia la página que mantenía en internet y posteriormente compré otros dos libros suyos que me han impresionado : 'Mirar y ver' editado por Nivola y 'Para pensar mejor' editado por Pirámide.
El primero ha conseguido algo que -quizá por deficiencias en mi formación - yo nunca había logrado, interesarme en razonamientos geométricos elementales ( no confundir elemental con simple ) incluso lograr que entendiese alguno ;) . Por ejemplo la desigualdad de Young que ni había escuchado jamás y comprendí casi al tiempo que leía por la claridad de la exposición y lo acertado de las ilustraciones que la acompañaban.
El segundo libro lo entiendo como una obra redonda de este también licenciado en filosofía, amén de doctor en matemáticas - qué envidia - para romper con el miedo que quizá nos atenaza a los menos dotados para este divino arte de las matemáticas, el razonamiento abstracto. El autor se pregunta en el capítulo 0 '¿podemos pensar mejor?' y más delante responde 'Podemos someter nuestros propios proceso mentales a un entrenamiento que nos capacite para realizarlos de una manera más eficaz'. En forma de numerosos problemas desde muchos enfoques, con consejos prácticos, ilustrados con citas... es una joya. Confieso sonrojado que no lo he terminado, pero este libro no es de simple lectura, es una obra de referencia, para ser detenidamente examinado con lápiz y papel al lado y uno está un poco acelerado ultimamente -excusas,excusas -.
Por cierto al respecto de libros de matemáticas, merece realmente la pena leer al maestro de blogeros Tio Petros en sus comentarios y también el resto de su blog que es una gozada .

En fin, desgraciadamente el Sr. Miguel de Guzmán falleció prematuramente hace pocos años.
Recuerdo que leí con emoción y con el sentimiento de haber compartido, de forma lejana pero vívida su docencia, el texto que se le dedicó In Memoriam, del cual entresaco las bellísimas palabras conque una de sus alumnas le despidió :

Homenaje a Miguel de Guzmán

Conocí a Miguel de Guzmán en 1972 como alumna de Análisis Matemático en la antigua Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Complutense y, desde entonces, no he dejado nunca de sentirme discípula suya.
Su modo de entender y “mirar” (una palabra que él usaba muy frecuentemente) las matemáticas supuso la apertura de otros horizontes para muchísimos miembros de mi generación, sumergidos en una enseñanza arcaica, y a menudo estéril, de esta ciencia cuya naturaleza es, por definición, paradigma de fertilidad intelectual.
É l sabía hacer sencillo lo complejo y, desde mi punto de vista, esa actitud no era más que el reflejo de uno de los rasgos más hermosos de su carácter: la humildad.
Desgraciadamente es muy habitual entre los científicos reconocidos hacer de su saber una parcela inasequible para la gran mayoría y considerar la oscuridad una cualidad intrínseca a la excelencia.
Miguel nunca consideró que la brillantez intelectual de sus trabajos fuera incompatible con la posibilidad de acceso a ellos para todos los interesados y por ello dedicó sus enseñanzas a un amplio y variado grupo de personas de todas las edades y con distinta formación académica que le han seguido a través de libros, conferencias o Internet.
Se ha ido en un momento de plenitud creativa que nos deja huérfanos, y en algún modo perdidos, a los que hacemos de la enseñanza nuestro “camino de perfección” y nos responsabiliza de la tarea de continuar investigando y descubriendo formas nuevas de acercamiento y comunicación entre las matemáticas y el conjunto de la sociedad.
Lamento profundamente su pérdida. Por nosotros, los que le conocimos, admirábamos y queríamos, y también por los jóvenes de hoy y de mañana que han perdido con su ausencia el estímulo y el ejemplo de su calidad humana, de su saber y de su profundo amor por la enseñanza, la cualidad más valiosa en un maestro de tantos maestros.

Ana Casaravilla Gil- Catedrática de Enseñanza Secundaria (en excedencia) Profesora Titular de Escuela Universitaria Dpto. de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica (U.P.M)”

miércoles, 4 de abril de 2007

Imposturas intelectuales

Leer es para cada uno y en cada momento muchas cosas distintas - y no sólo como diría Muñoz Molina una actividad principalmente para vagos ;) -
Por ejemplo, leer libros es una fuente de ideas inacabables, te lleva en volandas entre reflexiones, entresaca lo mejor de las ocurrencias de los autores trenzándolas entre las propias, pone en contacto mentes de distintos tiempos, lugares , es un nexo casual, causal e infinito entre pensamientos.

Pero, y sí, hay un gran pero respecto a la transmisión de ideas, inmejorablemente expresadas en la habitual forma sintética, simpática y brillante de Feynman (en el libro 'está ud. de broma Sr. Feynman', reeditado por Crítica en su treinta aniversario de labor editorial ) :

'...Este fenómeno de tener una memoria de raza, de tener un conocimiento acumulado de una generación a otra, era nuevo en el mundo.Pero llevaba dentro una enfermedad.Era posible transmitir ideas erróneas. [...]Así llegó el momento en que las ideas, aunque acumuladas muy lentamente, no eran sólamente acumulaciones de cosas prácticas y útiles, sino grandes acumulaciones de todo tipo de prejuicios y de creencias extrañas y singulares...'

Hay copiosas situaciones que podían servir de pretexto para la cita anterior - deberían uds. decirme ahora que citar a un maestro es una fuente de placer en sí misma, como el arte y la ciencia y sin necesidad de justificación - : una de las para mí más horrendas de éstas se da en los libros cuando se pretende esconder en las palabras la ignorancia, ocultando en un velo de texto pretendidamente técnico la nadería o la extensión ilícita de conceptos de áreas que no se dominan, consiguiendo extender la confusión regada con un chorrito de falsa erudición en tópicos que se alejan de lo que se sabe y de lo que se habla.
Por ejemplo cuando se introducen expresiones técnicas de ámbitos científicos que no se dominan, cuando las comparaciones y ejemplos que el autor realiza son forzada e interesadamente llevadas a un ambiente ajeno a los conocimientos del lector al que supuestamente la obra se destina.

De todo esto va este libro que tuve la suerte de ver presentado por sus autores en la facultad de ciencias de Zaragoza hace ya diez años : Imposturas intelectuales de Alan Sokal y Jean Bricmont. Los autores se mostraban sorprendidos cuando veían afirmaciones en libros de famosos autores de psicología ( en concreto gente como
Lacan, Kristeva, Irigaray, Baudrillard y Deleuze ) utilizando términos de topología y reían suavemente abriendo una inquietante zanja de incredulidad sobre los conocimientos de los citados autores en sus propias materias cuando se permitían desfachateces como (tal y cual ellos expresaban) :

-
Hablar prolijamente de teorías científicas de las que, en el mejor de los casos, sólo se tiene una idea muy vaga. [...]emplear una terminología científica -o pseudocientífica- sin preocuparse demasiado de su significado.
-
Incorporar a las ciencias humanas o sociales nociones propias de las ciencias naturales, sin ningún tipo de justificación empírica o conceptual de dicho proceder. (...)
-
Exhibir una erudición superficial lanzando [...] una avalancha de términos técnicos en un contexto en el que resultan absolutamente incongruentes. El objetivo, sin duda, es impresionar y, sobre todo, intimidar al lector no científico. (...)
-
Manipular frases sin sentido.


Confieso que este libro no lo terminé, entraba en discusiones demasiado pormenorizadas de los detalles erróneos y aún disparatados, aunque bien que reí con fragmento como :

"Es así como el órgano eréctil viene a simbolizar el lugar del goce, no en sí mismo, ni siquiera en forma de imagen, sino como parte que falta de la imagen deseada: de ahí que sea el equivalente de sqr(-1) del significado obtenido más arriba, del goce que restituye, a través del coeficiente de su enunciado, a la función de falta de significante: (-1)" ("Posición del inconsciente", en Ecrits, 2)

Donde si no me equivoco 'sqr' quiere decir 'raíz cuadrada de '

Pero bueno ... y dirán uds. ¿A santo de qué todo esto?

Bueno, primero en esta web suelo comentar libros y segundo y más emocionante, por la sensación de ' el emperador está desnudo' que se me ha quedado cuando he tenido que sufrir en cierto cursos que me obligan a leer, qué cosas, lo siguiente :

capítulo 15
' la jerga del portavoz' : "hay varios tipos de procesos de deformación del significado de las palabras [...] Asignar unsignificado específico, presuntamente técnico, a una palabra que tiene sentido genérico [...] el supuesto contrario usar una palabra en sentido impropio pero del que se puede prescindir"

capítulo 14
'El orden textual' : "Resulta difícil precisar, como hemos visto antes, la unidad textual mínima.Si aceptáramos que el acto de habla es la unidad mínima de comunicación discursiva, entonces habríamos de considerar que la unidad mínima de comunicación textual sería la descripción performativa de un acto de habla.Decimos "performativa" para consignar que la descripción textual de un acto de habla, ya sea el que se describe, ya sea el acto de habla de describir. Para apreciar estas diferencias habría que aplicarse una jerarquía lógica de tipos, como, por ejemplo, la de Principia Mathematica. Entonces, lo que en lenguaje corriente se entiende por texto, por ejemplo, una novela , un ensayo, un poema, una carta es una unidad muy compleja que preferimos denominar "conjunto textual "constituye..."


Pero ¿Qué es esto? ¿de qué se habla? ¿alguien entiende algo?¿Dónde 'principian' y acaban las ideas? ¿Notan uds. relación entre capítulo 14 y 15 : Se auto-meta-criticaba el propio libro ?
por cierto he encontrado lo siguiente respecto a 'performativo' en rae.es

Hablando de los principia...déjenme pensar ...a sí, es ese libro en que tardaban más de cien páginas en probar que (-1)x(-1) = +1.
Esto es pedantería intelectual sin excusas, no se aclara mínimamente lo que dice el libro citado nisiquiera se especifica claramente cuál es pues cuando alguien menciona los Principia se piensa inmediatamente en los de Newton, pero si hablamos de jerarquía de tipos se piensa en los de Russell

En fin, joyas intelectuales ... digo ejemplos de transmisión errónea de ideas y falseamiento ( que no falsamiento ) de conceptos están en cualquier rincón.
Por cierto, merece la pena ojear una entrevista a A.S. a propósito de su famoso artículo de marras.